PFI Berechnung

Die Prozessfähigkeitsanalyse scheint gemäß der üblichen Definitionen einfach zu sein. Allerdings betreffen die üblichen Definitionen nur auf einen kleinen Teil der Prozesse zu (Birgit Kaiser, Hartmut M. W. Nowack: Nur scheinbar stabil, QZ Jahrgang 44 (1999) 6, Carl Hanser Verlag). Die DIN ISO 21747 bietet für acht zeitabhängige Verteilungsmodelle unterschiedliche Berechnungsmodelle an.

Das Excel Add-in OQM-Stat hält sich weitgehend an die Berechnungs-methoden der Normen, ergänzt durch den EM-Algorithmus für Misch-verteilungen in den Grafiken dargestellt.

1. Beispiel: Rauhtiefen in µm eines Schleifprozesses

Der Kunde fordert Rz Werte kleiner 100 µm. In der Fertigung soll dabei eine Prozessfähigkeit von Cpk = 1.33 erreicht werden. Über 20 Stichproben mit einem Teilstichprobenumfang 6 wurde die Fertigung geprüft. Für die Analyse stehen alle 120 Werte zur Verfügung.

Wie die Grafiken deutlich zeigen sind die Rautiefen Rz nicht normalverteilt. Dies ist auch nicht zu erwarten, weil Rautiefen Rz Beträge (Absolutwerte) messen und negative Messwerte nicht möglich sind. Obwohl ein Cpk (1.383) erreicht wurde, ist dieses Ergebnis ungültig, weil wesentliche Voraussetzungen nicht erfüllt sind. Es sollte die Betragsverteilung I. Art als das richtige Verteilungsmodell verwendet werden.

Analyse mittels Betragsverteilung 1. Art (folded normal distribution)

Die Analyse zeigt, dass der Erwartungswert (µ) = 24.578 µm ist, d.h. µ ist kleiner als der Stichprobenmittelwert = 27.033 µm, dies ist typisch für die Betragverteilung I. Art. Ähnlich verhält es sich mit dem Erwartungswert (s) = 20.8802, dieser ist größer als die Standardabweichung der Stichprobe = 17.5863. Nachdem die ursprünglichen Parameter gefunden wurden, können weitere Tests und Berechnungen durchgeführt werden.

Die Werte sind normalverteilt, weisen keine Autokorrelation und Ausreißer auf. Damit sind alle Voraussetzungen erfüllt und es können Fehleranteile und Prozessfähigkeit berechnet werden. Der Fehleranteil beträgt 152 ppm und der Ppk = 1.2004. Die Forderungen werden nicht erfüllt.